Perché la sicurezza del sistema crittografico RSA dipende dalla difficoltà di fattorizzare numeri compositi di grandi dimensioni e in che modo ciò influenza le dimensioni delle chiavi consigliate?
Il sistema crittografico RSA, che prende il nome dai suoi inventori Rivest, Shamir e Adleman, è una pietra angolare della moderna crittografia a chiave pubblica. La sua sicurezza si basa fondamentalmente sulla difficoltà computazionale di fattorizzare numeri compositi di grandi dimensioni, un problema che è stato ampiamente studiato e si ritiene ampiamente intrattabile per numeri interi sufficientemente grandi. Questa dipendenza
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Quando è stato inventato e brevettato il sistema crittografico RSA?
Il sistema crittografico RSA, pietra angolare della moderna crittografia a chiave pubblica, è stato inventato nel 1977 da Ron Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman. Tuttavia, è importante notare che l’algoritmo RSA stesso non è stato brevettato negli Stati Uniti fino al 2020. L’algoritmo RSA si basa sul problema matematico della fattorizzazione di grandi numeri compositi,
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Quali sono le domande aperte riguardanti la relazione tra BQP e NP e cosa significherebbe per la teoria della complessità se si dimostrasse che BQP è strettamente maggiore di P?
La relazione tra BQP (Bounded-error Quantum Polynomial time) e NP (Nondeterministic Polynomial time) è un argomento di grande interesse nella teoria della complessità. BQP è la classe dei problemi decisionali che possono essere risolti da un computer quantistico in tempo polinomiale con una probabilità di errore limitata, mentre NP è la classe dei problemi decisionali che possono
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Quali prove abbiamo che suggeriscono che BQP potrebbe essere più potente del tempo polinomiale classico e quali sono alcuni esempi di problemi che si ritiene siano in BQP ma non in BPP?
Una delle domande fondamentali nella teoria della complessità quantistica è se i computer quantistici possano risolvere determinati problemi in modo più efficiente rispetto ai computer classici. La classe di problemi che possono essere risolti in modo efficiente da un computer quantistico è nota come BQP (Bounded-error Quantum Polynomial time), che è analoga alla classe di problemi che possono essere risolti in modo efficiente
Come viene implementato il circuito QFT nell'algoritmo di fattorizzazione quantistica di Shor?
Il circuito della trasformata quantistica di Fourier (QFT) è un componente importante dell'algoritmo di fattorizzazione quantistica di Shor, che è un algoritmo quantistico progettato per fattorizzare in modo efficiente interi compositi di grandi dimensioni. Il circuito QFT svolge un ruolo fondamentale nell'algoritmo consentendo al computer quantistico di eseguire le operazioni di esponenziazione modulare e stima di fase richieste. Per capire come
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Qual è l'idea chiave alla base dell'algoritmo di fattorizzazione quantistica di Shor e in che modo sfrutta le proprietà quantistiche per trovare il periodo di una funzione?
Il Quantum Factoring Algorithm di Shor è un algoritmo rivoluzionario che sfrutta la potenza del calcolo quantistico per fattorizzare in modo efficiente grandi numeri compositi. Questo algoritmo, sviluppato da Peter Shor nel 1994, ha implicazioni significative per la crittografia e la sicurezza dei moderni sistemi di comunicazione. L'idea chiave alla base dell'algoritmo di Shor risiede nella sua capacità di sfruttare il quanto
Qual è lo scopo dell'applicazione della trasformata quantistica di Fourier nell'algoritmo di fattorizzazione quantistica di Shor?
Lo scopo dell'applicazione della trasformata quantistica di Fourier (QFT) nell'algoritmo di fattorizzazione quantistica di Shor è trovare in modo efficiente il periodo di una data funzione. L'algoritmo di Shor è un algoritmo quantistico in grado di fattorizzare grandi numeri esponenzialmente più velocemente degli algoritmi classici. L'algoritmo consiste in due fasi principali: ricerca del periodo ed esponenziazione modulare. Il QFT è